Question

先阅读，再解答：
我们在判断点（-7，20）是否在直线y=2x+6上时，常用的方法：把x=-7代入y=2x+6中，由2×（-7）+6=-8≠20，判断出点（-7，20）不在直线y=2x+6上．
已知：点A（1，2），B（3，4），C（-1，6）
（1）点C是否在经过点A、B两点的直线上，试说明理由．
（2）A、B、C三点是否可以确定一个圆，试说明理由．

Answer 1

分析：（1）用待定系数法，求出直线AB的解析式，把C（-1，6）代入，验证即可；
（2）由（1）得，A、B、C不在同一直线上，所以，可以确定．

解答：解：（1）设经过A、B两点的直线解析式为y=kx+b，
由A（1，2），B（3，4），得

k+b=2 3k+b=4

，
解得

k=1 b=1

，
∴经过A、B两点的直线解析式为y=x+1，
把x=-1代入y=x+1中，由-1+1≠6，
∴可知点C（-1，6）不在直线AB上；

（2）∵A、B、C三点不在同一直线上，
∴A、B、C三点可以确定一个圆．

点评：本题主要考查了一次函数综合题目，注意：直线上的点的坐标满足解析式；不共线的三点可以确定一个圆．