题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将三角形沿图中的两条虚线折叠两次，恰好点C与点D重合，点A与点B重合，则∠A的度数等于考点：翻折变换（折叠问题）
专题：计算题
分析：根据折叠的性质得∠A=∠ABE，∠ABE=∠CBE，则∠ABC=2∠A，然后根据互余可计算出∠A为30°．
解答：解：∵Rt△ABC沿图中的两条虚线折叠两次，恰好点C与点D重合，点A与点B重合，
∴∠A=∠ABE，∠ABE=∠CBE，
∴∠ABC=2∠A，
而∠ABC+∠A=90°，
∴2∠A+∠A=90°，
∴∠A=30°．
故答案为30°．
∴∠A=∠ABE，∠ABE=∠CBE，
∴∠ABC=2∠A，
而∠ABC+∠A=90°，
∴2∠A+∠A=90°，
∴∠A=30°．
故答案为30°．
点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
练习册系列答案
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| A、-9a8 |
| B、6a8 |
| C、-9a7 |
| D、6a7 |