题目内容
若关于x的方程x2+mx+n=0的两根是一个直角三角形的两锐角的正弦值，且m+5n=1，则m，n的值分别为（ ）
A．-
| B．-
| C．
| D．-
|
∵方程x2+mx+n=0的两根是一个直角三角形的两锐角的正弦值，设两根为a，b，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=1，a+b=-m，ab=n，m2-4n＞0，
∴m2-2n=1，与m+5n=1联立得：
，
由②得：m=1-5n③，
③代入①得：1-10n+25n2-2n=1，
整理得：25n2-12n=0，即n（25n-12）=0，
解得：n=0（不合题意，舍去）或n=
，
将n=
代入③得：m=1-
=-
．
故选D
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=1，a+b=-m，ab=n，m2-4n＞0，
∴m2-2n=1，与m+5n=1联立得：
|
由②得：m=1-5n③，
③代入①得：1-10n+25n2-2n=1，
整理得：25n2-12n=0，即n（25n-12）=0，
解得：n=0（不合题意，舍去）或n=
| 12 |
| 25 |
将n=
| 12 |
| 25 |
| 60 |
| 25 |
| 7 |
| 5 |
故选D
练习册系列答案
科学实验活动册系列答案
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若关于x的方程x2-2
x-1=0有两个不相等的实数根，则直线y=kx+3必不经过（ ）
| k |
| A、第三象限 |
| B、第四象限 |
| C、第一、二象限 |
| D、第三、四象限 |