Question

已知抛物线y=x²+6x+c的顶点在x轴上，那么该抛物线与y轴的交点坐标是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据顶点坐标公式，易求顶点的横坐标等于-3，由于顶点在x轴上，易知顶点的坐标是（-3，0），再把（-3，0）代入y=x²+6x+c，可求c，然后令x=0，可求y=9，从而可得该抛物线与y轴的交点坐标．
解答：解：∵y=x²+6x+c，
∴顶点的横坐标x=-=-=-3，
∵顶点在x轴上，
∴顶点的坐标是（-3，0），
把（-3，0）代入y=x²+6x+c，可得，
0=9-18+c，
解得c=9，
∴二次函数解析式是y=x²+6x+9，
令x=0，可得y=9，
∴二次函数与y轴的交点坐标是（0，9）．
故答案为：（0，9）．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是先求出顶点的坐标，以及c．