Question

 已知函数的图象与x轴有交点，求k的取值范围．      

 

Answer 1

【答案】

解：（1）当k=3时，函数   是一次函数．

    ∵　一次函数与x轴有一个交点，

∴　k=3．  　　　　　　　　　　　　　　         　……………………… 1分

   （2）当k≠3时，是二次函数．

    ∵ 二次函数的图象与x轴有交点，

    ∴ b²-4ac≥0．                                     ……………………… 2分

    ∵ b²-4ac=2²-4(k-3)=-4k+16，

    ∴ -4k+16≥0．                                     ……………………… 3分

∴ k≤4且k≠3．                                   ……………………… 4分

综合（1）（2）可知，k的取值范围是k≤4．

【解析】略