Question

如图，A、B分别是反比例函数y﹦

15

x

，y﹦

6

x

图象上的点，过A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为S₁，四边形ACDE的面积为S₂，则S₂-S₁=

9

2

．

Answer 1

分析：根据A、B分别是反比例函数y﹦

15

x

，y﹦

6

x

图象上的点可知S_△AOC=

1

2

×15=

15

2

，S_△BOD=

1

2

×6=3，由函数图象可知，S₂-S₁=S_△AOC-S_△BOD，故可得出结论．

解答：解：∵A、B分别是反比例函数y﹦

15

x

，y﹦

6

x

图象上的点，
∴S_△AOC=

1

2

×15=

15

2

，S_△BOD=

1

2

×6=3，
∴S₂-S₁=S_△AOC-S_△BOD=

15

2

-3=

9

2

．
故答案为：

9

2

．

点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，熟知在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

|k|

2

是解答此题的关键．