题目内容
如果方程x2+px+1=0（p＞0）有实数根且它的两根之差是1，那么p的值为
- A.2
- B.4
- C.
- D.
D
分析：先根据判别式求出p的取值范围，再根据根与系数的关系即可得出答案．
解答：由△=p2-4＞0及p＞2，设x1，x2为方程的两根，
那么有x1+x2=-p，x1x2=l，
又由（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2，
得：1=（-p）2-4，
解得：p2=5，
∴p=（p＞2）．
故选D．
点评：本题考查了根与系数的关系及根的判别式，属于基础题，关键是掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．
分析：先根据判别式求出p的取值范围，再根据根与系数的关系即可得出答案．
解答：由△=p2-4＞0及p＞2，设x1，x2为方程的两根，
那么有x1+x2=-p，x1x2=l，
又由（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2，
得：1=（-p）2-4，
解得：p2=5，
∴p=
（p＞2）．故选D．
点评：本题考查了根与系数的关系及根的判别式，属于基础题，关键是掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．
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