题目内容
如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=72°，则∠FEG=
- A.64°
- B.23°
- C.26°
- D.46°
C
分析：利用EG、FG分别是△ABC和△ADC两个三角形的中位线，求出EG=FG，从而得出∠FGC和∠EGC，再根据EG=FG，利用三角形内角和定理即可求出∠FEG的度数．
解答：∵E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，
∴EG、FG分别是△ABC和△ADC两个三角形的中位线，
∴EG∥BC，FG∥AD，且EG=FG=
=
，
∴∠FGC=∠DAC=20°，∠EGC=180°-∠ACB=108°，
∴∠EGF=∠FGC+∠EGC=128°，
又∵EG=FG，
∴∠FEG=
（180°-∠EGF）=（180°-128°）=26°．
故选C．
点评：此题主要考查学生对三角形中位线定理，等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理等知识点的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，有一定难度，属于中档题．
分析：利用EG、FG分别是△ABC和△ADC两个三角形的中位线，求出EG=FG，从而得出∠FGC和∠EGC，再根据EG=FG，利用三角形内角和定理即可求出∠FEG的度数．
解答：∵E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，
∴EG、FG分别是△ABC和△ADC两个三角形的中位线，
∴EG∥BC，FG∥AD，且EG=FG=
=，∴∠FGC=∠DAC=20°，∠EGC=180°-∠ACB=108°，
∴∠EGF=∠FGC+∠EGC=128°，
又∵EG=FG，
∴∠FEG=
（180°-∠EGF）=（180°-128°）=26°．故选C．
点评：此题主要考查学生对三角形中位线定理，等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理等知识点的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，有一定难度，属于中档题．
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
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