Question

两袋分别盛着写有0，1，2，3，4，5六个数字的六张卡片，从每袋中各取一张，求所得两数之和等于6的可能性，现在小华和小晶给出下述两种不同解答：小华的解法：两数之和共有0，1，2，…，10十一种不同的结果，因此所求的机会为

1

11

；小晶的解法：从每袋中各任取一张卡片，共有种取法，其中和数为6²的情形共有5种：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1），因此所求的可能性为

5

36

，试问哪一种解法正确，为什么？

Answer 1

分析：通过列表将所得两数之和的各种情形一一列出，共有36种情形，有5种结果是6．

解答：解：将所得两数之和的各种情形一一列出如下：

	0	1	2	3	4	5
0	0	1	2	3	4	5
1	1	2	3	4	5	6
2	2	3	4	5	6	7
3	3	4	5	6	7	8
4	4	5	6	7	8	9
5	5	6	7	8	9	10

共有36种结果，有5种的结果均是6，所以小晶的解法正确，小华列出的十一种不同结果可能性不同．

点评：通过列表将所得两数之和的各种情形一一列出是解答本题的关键．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．