题目内容

已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为          

 

【答案】

m>-6且m≠-4

【解析】原方程整理得：2x+m=3x-6

解得：x=m+6

因为x＞0，所以m+6＞0，即m＞-6．①

又因为原式是分式方程，所以，x≠2，即m+6≠2，所以m≠-4．②

由①②可得，则m的取值范围为m＞-6且m≠-4．

 

练习册系列答案
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已知关于x的方程（m+1）xm2+1+（m-2）x-1=0，问：
（1）m取何值时，它是一元二次方程并猜测方程的解；
（2）m取何值时，它是一元一次方程？

已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
解：（1）根据题意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜数学公式．
∴当k＜数学公式时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则x1+x2=数学公式=0，解得k=数学公式．
检验知k=数学公式是数学公式=0的解．
所以当k=数学公式时，方程的两实数根x1，x2互为相反数．
当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，直接写出正确的答案．
已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
解：（1）根据题意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜．
∴当k＜时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则x1+x2==0，解得k=．
检验知k=是=0的解．
所以当k=时，方程的两实数根x1，x2互为相反数．
当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，直接写出正确的答案．
已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
解：（1）根据题意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜．
∴当k＜时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则x1+x2==0，解得k=．
检验知k=是=0的解．
所以当k=时，方程的两实数根x1，x2互为相反数．
当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，直接写出正确的答案．
已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
解：（1）根据题意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜．
∴当k＜时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则x1+x2==0，解得k=．
检验知k=是=0的解．
所以当k=时，方程的两实数根x1，x2互为相反数．
当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，直接写出正确的答案．

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