题目内容
已知在⊙O中，点A、B、C分别是圆上的三点，且∠AOB=72°，则∠ACB的度数为________度．
36°或144°
分析：首先根据题意画出图形，分别从当点C在优弧上与当点C在劣弧上去分析求解即可求得答案．
解答：
解：如图，
当点C在优弧上时，∠ACB=
∠AOB=×72°=36°；
当点C在劣弧上时，∠AC′B=180W°-∠ACB=144°．
则∠ACB的度数为：36°或144°．
故答案为：36°或144°．
点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．
分析：首先根据题意画出图形，分别从当点C在优弧上与当点C在劣弧上去分析求解即可求得答案．
解答：
解：如图，当点C在优弧上时，∠ACB=
∠AOB=×72°=36°；当点C在劣弧上时，∠AC′B=180W°-∠ACB=144°．
则∠ACB的度数为：36°或144°．
故答案为：36°或144°．
点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．
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