Question

观察下列几组数：①3，4，5  ②1，2，3  ③5，12，13  ④8，15，20  ⑤9，12，15；其中能作为直角三角形三边长的是：

①③⑤

（填序号）．

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一计算即可．

解答：解：①∵4²+3²=5²，=16，∴能组成直角三角形；
②∵1²+2²≠3²，∴不能组成直角三角形；
③5²+12²=13²，∴能组成直角三角形；
④8²+15²=289=17²≠20²，∴不能组成直角三角形；
⑤9²+12²=15²∴能组成直角三角形．
故答案为：①③⑤．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．