Question

【题目】已知数轴上两点、对应的数分别是-1，3，点为数轴上一动点，已知数轴上两点、对应的数分别为-1、3，点为数轴上一动点，其对应的数为.

（1）若点到点，点的距离相等，求点对应的数；

（2）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和为6？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由；

（3）点、点分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点以6个单位长度/分的速度从点向左运动.当遇到时，点立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点与点之间，求当点与点重合时，点所经过的总路程是多少？

Answer 1

【答案】（1）1；（2）-2或4；（3）24.

【解析】

（1）若点P对应的数与-1、3差的绝对值相等，则点P到点A，点B的距离相等；

（2）根据当P在A的左侧以及当P在A的右侧分别列出方程求出即可；

（3）设经过a分钟点A与点B重合，根据点A比点B运动的距离多4，列出方程，求出a的值，即为点P运动的时间，再乘以点P运动的速度，可得点P经过的路程．

（1）∵点在、之间，

∴，

；

（2）当在之间，（不可能有）；

当在的左侧，，解得；

当在的右侧，，解得

所以点的值为-2或4；

（3）设经过分钟点与点重合，根据题意得：

，解得.

∴点经过的路程为速度时间

∴点经过的路程为24