Question

已知直线l：y=-x+b（b＞0）与x轴交于点A，P是函数y=

k

x

(x＞0，k＞0)图象上的一点，且PO=PA（O为坐标原点），若△POA的面积为1，则k的值为（　　）

A．1

B．2

C． 1 2

D．无法确定

Answer 1

在y=-x+b（b＞0）令y=0，解得：x=b，
则A的坐标是（b，0）．
∵PO=PA
∴P在OA的中垂线上．
∴P的横坐标是：

1

2

b．
把x=

1

2

b代入函数y=

k

x

(x＞0，k＞0)得：y=

2k

b

．
则△POA的面积=

1

2

•b•

2k

b

=k=1．
故选A．