Question

已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为的中点，若∠BAD=20°，求∠ACO的度数．

Answer 1

解：∵AB为⊙O的直径，C为的中点，
∴OC⊥AD，
∵∠BAD=20°，
∴∠AOC=90°-∠BAD=70°，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠CAO===55°．
分析：由C为的中点，根据垂径定理的推论，即可求得：OC⊥AD，由∠BAD=20°，即可求得∠AOC的度数，又由OC=OA，即可求得∠ACO的度数．
点评：此题考查了垂径定理、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是由C为的中点，根据垂径定理的推论，即可求得OC⊥AD．