一块长方形铁皮长为4dm.宽为3dm.在四角各截去一个面积相等的正方形.做成一个无盖的盒子.要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半.若设盒子的高为xdm.根据题意列出方程.并化成一般形式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一块长方形铁皮长为4dm，宽为3dm，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，若设盒子的高为xdm，根据题意列出方程，并化成一般形式为．

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一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．

（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；

（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.平行四边形 B.矩形 C.正三角形 D.等腰梯形

如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则等于（）

（A）270° （B）180° （C）135° （D）90°

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

=（+

如图①，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．

（1）求△PEF的边长；

（2）若△PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；

（3）若△PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图②和图③所示，CF＞1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论．

当a= 时，最简二次根式与是同类二次根式．

如图1，在菱形ABCD中，AC=2，∠ABC=60°，AC，BD相交于点O．

（1）如图1，AH⊥BC，求证：△ABH≌△ACH；

（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．

①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；

②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．