题目内容

27、三角形中有两条中线分别平分它的两个内角，则这个三角形是（　　）
分析：根据等腰三角形的三线合一的性质求证．
解答：解：已知三角形中有两条中线分别平分它的两个内角，
根据等腰三角形的三线合一的性质得到其两个内角所在的两边均相等，
即其三边相等，则这是个等边三角形．
故选C．
点评：此题考查了等腰三角形的性质及等边三角形的判定的理解及运用．
练习册系列答案
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16、下列语句正确的是（　　）
下列说法中：
①两角对应相等，且一条边也相等的两个三角形全等
②数据3，5，7，9，3，8的中位数是6，众数是3
③平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形
④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a、b分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则AB边上的中线长为5
正确命题有（　　）
解决下面问题：
如图，在△ABC中，∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=
12
∠A，BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论．

小新同学是这样思考的：
在平时的学习中，有这样的经验：假如△ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角．这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决．请参考小新同学的思路，解决上面这个问题．

解决下面问题：
如图，在△ABC中，∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=数学公式∠A，BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论．
作业宝
小新同学是这样思考的：
在平时的学习中，有这样的经验：假如△ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角．这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决．请参考小新同学的思路，解决上面这个问题．
下列说法中：
①两角对应相等，且一条边也相等的两个三角形全等
②数据3，5，7，9，3，8的中位数是6，众数是3
③平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形
④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a、b分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则AB边上的中线长为5
正确命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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