题目内容
如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E．若AD=2DC，AB=4DE，求sinB的值．分析：过点A作AH⊥BC于H，由相似三角形的判定方法可证明△CED∽△CFA，再利用相似三角形的性质求出sinB的值即可．
解答：
解：如图，过点A作AF⊥BC于点F，则有DE∥AF．
∴△CED∽△CFA，
∴
=
，
∴AF=3DE．
在Rt△ABF中，sinB=
=
=
，即sinB的值是
．
解：如图，过点A作AF⊥BC于点F，则有DE∥AF．∴△CED∽△CFA，
∴
| CD |
| CA |
| DE |
| AF |
∴AF=3DE．
在Rt△ABF中，sinB=
| AF |
| AB |
| 3DE |
| 4DE |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及锐角三角函数的定义，解题的关键是作三角形ABC的高线，构建直角三角形．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=