Question

如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分的面积为

 

．（结果用精确值表示）．

Answer 1

分析：根据BC，DC可以计算矩形ABCD的面积，已知半径可以计算半圆的面积，阴影部分的面积为矩形ABCD的面积减去半圆的面积．

解答：解：以AB为直径，则OA=OB=

1

2

CD=2，
∴半圆的面积为

1

2

×π×2²=2π，
矩形ABCD的面积为2×4=8，
故阴影部分的面积为8-2π．
故答案为：8-2π．

点评：本题考查了矩形面积的计算，半圆面积的计算，本题中计算半圆的面积是解题的关键．