Question

如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=2

6

，求⊙O的半径．

Answer 1

分析：连接OA，设⊙O的半径是R，根据垂径定理求出AD长，在△OAD中，根据勾股定理得出关于R的方程，求出方程的解即可．

解答：解：
连接OA，设⊙O的半径是R，
∵⊙O的弦AB垂直平分半径OC，
∴AD=BD=

6

，OD=

1

2

R，
在△OAD中，由勾股定理得：OA²=OD²+AD²，
∴R²=(

1

2

R)2+(

6

)2，
解得：R=2

2

，
答：⊙O的半径是2

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程、垂径定理、勾股定理等知识点的运用，关键是得出关于R的方程，题目比较好，是一道比较典型的题目，方程思想的运用．