题目内容
下列命题中真命题是（ ）
A. 同位角相等 B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C. 相等的角是对顶角 D. 在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c
定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.
请解决下列问题：
（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且BN>MN>AM.若AM=2，MN=3，求BN的长；
（2）如图2，若点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC>DE>BD，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点.
为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9:00来往车辆车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图。这些车速的众数、中位数分别是（ ）
A. 众数是80千米/时，中位数是60千米/时 B. 众数是70千米/时，中位数是70千米/时
C. 众数是60千米/时，中位数是60千米/时 D. 众数是70千米/时，中位数是60千米/时
如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则∠AED′ 等于__度．
如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A. ∠3=∠4 B. ∠D=∠DCE C. ∠1=∠2 D. ∠D+∠ACD=180°
如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=20°，∠D=40°，则∠AED= °
②猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．
（2）拓展应用：
如图②，射线FE与l1，l2交于分别交于点E、F，AB∥CD，a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域a，b位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（任写出两种，可直接写答案）．
如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为_______．
已知△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°，CD=BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点.
（1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；
（2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证MN⊥AE；
（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索的值并直接写出结果
若一个多边形的每个外角等于30°，则这个多边形是_______边形；
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的值为_______．
BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点.
BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；
探索
的值并直接写出结果