题目内容
如图，在正五边形ABCDE中，连接对角线AC，AD和CE，AD交CE于F．（1）请列出图中两对全等三角形______，______．（不另外添加辅助线）
（2）请选择所列举的一对全等三角形加以证明．
【答案】分析：（1）单个三角形全等的有：△AFE≌△CFD，由2部分组成全等的是△ABC≌△AED；
（2）利用正五边形的性质选择较简单的图形进行证明．
解答：解：（1）△ABC≌△AED，△AFE≌△CFD；
（2）∵五边形ABCDE是正五边形，
∴AB=BC=AE=ED，∠ABC=∠AED．
∴△ABC≌△AED．
点评：找三角形全等应有规律的去找，先找单个的全等三角形，再找由2部分或2部分以上组成全等的三角形．本题证全等的关键是利用了利用正五边形的性质．
（2）利用正五边形的性质选择较简单的图形进行证明．
解答：解：（1）△ABC≌△AED，△AFE≌△CFD；
（2）∵五边形ABCDE是正五边形，
∴AB=BC=AE=ED，∠ABC=∠AED．
∴△ABC≌△AED．
点评：找三角形全等应有规律的去找，先找单个的全等三角形，再找由2部分或2部分以上组成全等的三角形．本题证全等的关键是利用了利用正五边形的性质．
练习册系列答案
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，若∠BON=108°，请问结论BM=CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
