Question

【题目】如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．是第一象限内反比例函数图象上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若的面积为，则点的坐标为_____________．

Answer 1

【答案】或(2，4)

【解析】

把A(a，﹣2)代入yx，可得A(﹣4，﹣2)，把A(﹣4，﹣2)代入y，可得反比例函数的表达式为y，过P作PE⊥x轴于E，交AB于C，先设P(m，)，则C(m，m)，根据△POC的面积为3，可得方程m×|m|=3，求得m的值，即可得到点P的坐标．

把A(a，﹣2)代入yx，可得：a=﹣4，

∴A(﹣4，﹣2)，

把A(﹣4，﹣2)代入y，可得：k=8，

∴反比例函数的表达式为y．

如图所示，过P作PE⊥x轴于E，交AB于C，设P(m，)，其中m＞0，则C(m，m)．

∵△POC的面积为3，

∴m×|m|=3，

解得：m=2或2，

∴P(2，)或(2，4)．

故答案为：(，)或(2，4)．