题目内容
如图，矩形ABCD中，M是AD的中点，CE垂直于BM，垂足为E，若AB=4cm，BC=4
cm，求CE的长．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=4cm，∠A=90°，AD∥BC，
∴∠AMB=∠CBE，
∵M是AD的中点，
∴AM=2cm，
∵AB=4cm，
∴由勾股定理得：BM=
=2
（cm），
∵CE⊥BM，
∴∠CEB=90°=∠A，
∵∠CBE=∠AMB，
∴△BAM∽△CEB，
∴
=
，
∴
=
，
∴CE=
cm．
分析：根据矩形性质得出AD=BC=4cm，∠A=90°，AD∥BC，根据勾股定理求出BM，证△BAM∽△CEB，得出比例式，代入求出即可．
点评：本题考查了矩形的性质，平行线的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理的应用，关键是推出△BAM∽△CEB和根据相似得出比例式．
∴AD=BC=4
cm，∠A=90°，AD∥BC，∴∠AMB=∠CBE，
∵M是AD的中点，
∴AM=2
cm，∵AB=4cm，
∴由勾股定理得：BM=
=2（cm），∵CE⊥BM，
∴∠CEB=90°=∠A，
∵∠CBE=∠AMB，
∴△BAM∽△CEB，
∴
=，∴
=，∴CE=
cm．分析：根据矩形性质得出AD=BC=4
cm，∠A=90°，AD∥BC，根据勾股定理求出BM，证△BAM∽△CEB，得出比例式，代入求出即可．点评：本题考查了矩形的性质，平行线的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理的应用，关键是推出△BAM∽△CEB和根据相似得出比例式．
练习册系列答案
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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