题目内容
如图,AD∥FE,点B,C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.
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(1)求证:四
边形BCEF是菱形;
(2)若AB=BC=CD,求证:△ACF≌△BDE.
证明:(1)∵AD∥FE,
∴∠FEB=∠2.
∵∠1=∠2,∴∠FEB=∠1.
∴BF=EF.
∵BF=BC,∴BC=EF.
∴四边形BCEF是平行四边形.
∵BF=BC,
∴四边形BCEF是菱形.
(2)∵EF=BC,AB=BC=CD,AD∥FE,
∴四边形ABEF、四边形CDEF均为平行四边形,AF=BE,FC=ED.
∵AC=2BC=BD,![]()
∴△ACF≌△BDE.
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