题目内容


如图,ADFE,点BCAD上,∠1=∠2,BFBC.

(1)求证:四边形BCEF是菱形;

(2)若ABBCCD,求证:△ACF≌△BDE.


 证明:(1)∵ADFE

∴∠FEB=∠2.

∵∠1=∠2,∴∠FEB=∠1.

BFEF.

BFBC,∴BCEF.

∴四边形BCEF是平行四边形.

BFBC

∴四边形BCEF是菱形.

(2)∵EFBCABBCCDADFE

∴四边形ABEF、四边形CDEF均为平行四边形,AFBEFCED.

AC=2BCBD

∴△ACF≌△BDE.


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