题目内容
如图，
中，
，
是
的中点，∠
＝90°，
，
，垂足分别为
．试说明四边形
是正方形．
见解析
解析试题分析：先由∠＝90°，，证得四边形AEDF是矩形，再由可得∠B=∠C，结合是的中点，可得△BDE≌△CDF，得到DE=DF，即可证得结论.
∵∠＝90°，，
∴四边形AEDF是矩形
∵，
∴∠B=∠C
∵因为是
的中点,
∴BD=DC
∵，
∴△BDE≌△CDF
∴DE=DF
∴矩形AEDF是正方形.
考点：本题考查的是正方形的判定
点评：解答本题的关键是熟记有三个角是直角的四边形的矩形，邻边相等的矩形是正方形.
练习册系列答案
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中，
，
是
的中点.把
折叠，使
落在
与
重合，展开后，折痕
交
于点
，连结
、
.在下列结论：① ②
③
④
中，请填上你认为正确的结论的
中，
，
是
的中点.把
折叠，使
落在
与
重合，展开后，折痕
交
于点
，连结
、
.在下列结论：① ②
③
④
中，请填上你认为正确的结论的
中，
，
是
的中点，∠
＝90°，
，
，垂足分别为
．试说明四边形
是正方形．
中，
，
是
的中点.把
折叠，使
落在
与
重合，展开后，折痕
交
于点
，连结
、
.在下列结论：① ②
③
④
中，请填上你认为正确的结论的