Question

【题目】我们规定：若=（a，b），=（c，d），则=ac+bd．如=（1，2），=（3，5），则=1×3+2×5=13．

（1）已知=（2，4），=（2，﹣3），求；

（2）已知=（x﹣a，1），=（x﹣a，x+1），求y=，问y=的函数图象与一次函数y=x﹣1的图象是否相交，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）﹣8；（2）不相交．

【解析】

试题分析：（1）直接利用=（a，b），=（c，d），则=ac+bd，进而得出答案；

（2）利用已知的出y与x之间的函数关系式，再联立方程，结合根的判别式求出答案．

试题解析：（1）∵=（2，4），=（2，﹣3），∴=2×2+4×（﹣3）=﹣8；

（2）∵=（x﹣a，1），=（x﹣a，x+1），∴y===，∴，联立方程：，化简得：，∵△==﹣8＜0，∴方程无实数根，两函数图象无交点．