Question

如图，∠ACB＝∠ADC＝90⁰，AC＝，AD＝2。问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似？

Answer 1

∵AC＝，AD＝2∴CD＝。要使这两个直角三角形相似，有两种情况：

（1）当Rt△ABC∽Rt△ACD时，有

    ∴

（2）当Rt△ACB∽Rt△CDA时，有

    ∴

    故当AB的长为3或时，这两个直角三角形相似。