Question

先化简，再求值：[(x+y)(x-2y)-(x+2y)2]÷

1

2

y，其中x=-1，y=

1

4

．

Answer 1

分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．

解答：解：[（x+y）（x-2y）-（x+2y）²]÷

1

2

y
=[x²-xy-2y²-（x²+4xy+4y²）]÷

1

2

y
=[x²-xy-2y²-x²-4xy-4y²]÷

1

2

y
=（-5xy-6y²）÷

1

2

y
=-10x-12y
把x=-1，y=

1

4

代入，原式=-10×（-1）-12×

1

4

=10-3=7．

点评：考查了整式的混合运算，主要考查了完全平方公式、整式的乘法、除法、合并同类项的知识点．注意运算顺序，符号的处理．