Question

在同一平面内将两个完全一样的含30°的直角三角板不重叠的拼在一起，使它们有一边完全重合，则在拼成的所有可能的图形中，正好是等腰三角形的概率是

 

．

Answer 1

分析：当把完全重合的含有30°角的两块三角板拼成的图形有三种情况：
①当把60度角对的边重合，且两个直角的顶角也重合时，所成的图形是等边三角形；
②当把30度角对的边重合，且两个直角的顶角也重合时，所成的图形是等腰三角形；
③当斜边重合，且一个三角形的30度角的顶点与另一个三角形60度角的顶点重合时，所成的图形是矩形，矩形也是平行四边形，
进而分析得出等腰三角形的可能，求出概率即可．

解答：解：如图所示：可以拼成等边三角形，平行四边形，矩形，等腰三角形，
正好是等腰三角形的概率是：

2

4

=

1

2

，
．
故答案为：

1

2

．

点评：此题主要考查了图形的剪拼以及概率求法，注意分类讨论，不要漏掉各种情况．