Question

如图．B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．

Answer 1

分析：根据已知条件“AB：BC：CD=3：2：5”设AB=3x，BC=2x，CD=5x，则BE=

3

2

x，CF=

5

2

x，

3

2

x+2x+

5

2

x=24，x=4．从而求得线段AB、BC、CD的长．

解答：解：设AB=3x，BC=2x，CD=5x，则BE=

3

2

x，CF=

5

2

x，
则

3

2

x+2x+

5

2

x=24，x=4，
∴AB=12，
∴BC=8，CD=20．

点评：本题考查了两点间的距离．此题是根据图形来计算相关线段的长度，所以从图中得到相关线段间的和差倍分关系是解题的关键．