Question

1．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+a＞0}\\{1-2x＞x-2}\end{array}\right.$无解，则a的取值范围是（　　）

• A． a≤-1
• B． a＜-1
• C． a≥1
• D． a＞1

Answer 1

分析 根据解不等式的方法可以分别求得各个不等式的解集，再根据不等式组无解，从而可以求得a的取值范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+a＞0}&{①}\\{1-2x＞x-2}&{②}\end{array}\right.$，
由不等式①，得x＞-a，
由不等式②，得x＜1，
∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+a＞0}\\{1-2x＞x-2}\end{array}\right.$无解，
∴-a≥1，
解得，a≤-1，
故选A．

点评 本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．