题目内容
在△ABC中，已知AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，且BD=AD，那么∠A= ．
【答案】分析：根据等腰三角形的性质可知∠A=∠ABD，∠ABC=∠C，再根据角平分线的性质结合三角形内角和公式即可求解．
解答：
解：∵AD=BD，AB=AC，
∴∠A=∠ABD，∠ABC=∠C，
∵BD平分∠ABC，
∴∠A=
∠ABC，
∴∠ABC=2∠A，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，即5∠A=180°，
∴∠A=36°．
故答案是：36°．
点评：考查了等腰三角形的性质，找到△ABC内各角相互间的关系是解题的关键．
解答：
解：∵AD=BD，AB=AC，∴∠A=∠ABD，∠ABC=∠C，
∵BD平分∠ABC，
∴∠A=
∠ABC，∴∠ABC=2∠A，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，即5∠A=180°，
∴∠A=36°．
故答案是：36°．
点评：考查了等腰三角形的性质，找到△ABC内各角相互间的关系是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
