题目内容
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得到△AED，点E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°.
（1）（3分）填空：∠BAD= 度；
（2）（6分）求∠CAE的度数.
（1）40；………………………………………… 3分
（2）解法一：∵△AED是由△ABD折叠得到，
∴∠AED=∠B=50°， …………………… 5分
∵∠AED是△ACE的外角，
∴∠AED=∠CAE+∠C， …………………… 7分
∴∠CAE=∠AED-∠C=50°-30°=20°. … 9分
解法二：
∵△AED是由△ABD折叠得到，
∴∠EAD=∠BAD=40°，…………………………………………………………… 5分
∴∠BAE=80°，…………………………………………………………………… 7分
∴∠CAE=180°-∠B-∠C-∠BAE =180°-50°-30°-80°=20°. …………… 9分
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