题目内容
如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角α为45°，看这栋高楼底部的俯角β为60°，热气球与高楼的水平距离AD＝80m，这栋高楼有多高(
≈1.732，结果保留小数点后一位)？
解：如图，α＝45°，β＝60°，AD＝80．
在Rt△ADB中，
∵tanα＝
，
∴BD＝AD·tanα＝80×tan45°＝80． ………2分
在Rt△ADC中，
∵tanβ＝
，
∴CD＝AD·tanβ＝80×tan60°＝80． ……5分
∴BC＝BD＋CD＝80＋80≈218.6．
答：这栋楼高约为218.6m． ………………7分
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