Question

先化简，再求值：(2x-

1

2

y)(2x+

1

2

y)-(2x-

1

2

y)2，其中x，y满足xy=1，x²=1．

Answer 1

分析：利用平方差公式，完全平方公式将代数式展开，合并同类项，再代值计算．

解答：解：(2x-

1

2

y)(2x+

1

2

y)-(2x-

1

2

y)2
=4x²-

1

4

y²-（4x²-2xy+

1

4

y²）
=2xy-

1

2

y²，
当xy=1，x²=1时，y=±1，
原式=2×1-

1

2

×1=

3

2

．

点评：本题考查了整式的混合运算，化简求值．关键是根据乘法公式将所求代数式化简，根据已知条件求x、y的值．