题目内容
四边形ABCD的对角线AC=BD，AC⊥BD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，所成的四边形EFGH是（ ）
分析：根据平行线的性质和判定得出∠NAO=∠AOD=∠N=90°，EN=NM=FM=EF，进而判断即可．
解答：
证明：如图所示：
∵分别过A、B、C、D作对角线的平行线，
∴AC∥MN∥EF，EN∥BD∥MF，
∵对角线AC=BD，AC⊥BD，
∴∠NAO=∠AOD=∠N=90°，EN=NM=FM=EF，
∴四边形EFGH是正方形．
故选：A．
证明：如图所示：∵分别过A、B、C、D作对角线的平行线，
∴AC∥MN∥EF，EN∥BD∥MF，
∵对角线AC=BD，AC⊥BD，
∴∠NAO=∠AOD=∠N=90°，EN=NM=FM=EF，
∴四边形EFGH是正方形．
故选：A．
点评：此题主要考查了正方形的判定以及平行线的性质和判定等知识，熟练掌握正方形的判定定理是解题关键．
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