Question

如图，点P的对面是一面东西走向的墙，某人在点P观察一辆自西向东行驶的汽车AB，汽车的长为6米，根据图中标示的数据解决下列问题：
（1）画出此人在汽车与墙之间形成的盲区，并求出该盲区的面积；
（2）当汽车行驶到CD位置时，盲区的面积是否会发生变化？为什么？

Answer 1

解：（1）形成的盲区为梯形AEFB，
∵AB∥EF，
∴△PAB∽△PEF，
∴，
∴EF=9，
∴盲区的面积为：（6+9）×10÷2=75m²；

（2）当汽车行驶到CD位置时，盲区的面积不会发生变化，
∵△PCD与△PMN仍然相似，且它们的高不变，所以相似比不变，汽车长度不变．
所以MN的长不变，所以梯形CMND的面积不变，即盲区的面积不变．
分析：（1）根据已知画出形成的盲区为梯形AEFB，再利用梯形面积求法得出答案即可；
（2）根据∵△PCD与△PMN仍然相似，且它们的高不变，所以相似比不变，汽车长度不变，所以MN的长不变，所以梯形CMND的面积不变，即盲区的面积不变．
点评：此题主要考查了盲区的确定方法以及梯形面积求法，根据已知得出MN的长不变，进而得出梯形CMND的面积不变是解题关键．