题目内容
如图，直线m上摆着三个正三角形：⊿ABC、⊿HFG、⊿DCE. 已知
,F、G分别是BC、CE的中点，FM//AC，GN//DC.设图中的三个平行四边形的面积依次为
、
、
，若
，则的值为------（ ▲ ）.
A．1 B．
C．2
D．
【答案】
C
【解析】解：根据正三角形的性质，∠ABC=∠HFG=∠DCE=60°，
∴AB∥HF∥DC∥GN，
设AC与FH交于P，CD与HG交于Q，
∴△PFC、△QCG和△NGE是正三角形，
∵F、G分别是BC、CE的中点，
∴MF=
AC= BC，PF= AB=BC，
又∵BC= CE=CG=GE，
∴CP=MF，CQ=BC，QG=GC=CQ=AB，
∴S1= S2，S3=2S2，
∵S1+S3=5，
∴S2+2S2=5
∴S2=2．
故选C
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、
、
，若
，则
C．2 D．
,F、G分别是BC、CE的中点，FM//AC，GN//DC.设图中的三个平行四边形的面积依次为
、
、
，若
，则
C．2 D．
，点F、G分别是BC、CE的中点，FM//AC，GN//DC.设图中的三个平行四边形的面积依次为
、
、
，若
，则
=_______。
,F、G分别是BC、CE的中点，FM//AC，GN//DC.设图中的三个平行四边形的面积依次为
、
、
，若
，则
C．2 D．