Question

如图，A，C是函数y=

1

x

的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S₁，Rt△COD的面积为S₂，则S₁和S₂的大小关系是（　　）

• A、S₁＞S₂
• B、S₁＜S₂
• C、S₁=S₂
• D、由A，C两点的位置确定

Answer 1

分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=

1

2

|k|．

解答：解：结合题意可得：A、C都在双曲线y=

k

x

上，
由反比例函数系数k的几何意义有S₁=S₂．
故选C．

点评：本题主要考查了反比例函数 y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．