Question

19、n是正整数，定义n!=1×2×3×…×n，设m=1!+2!+3!+…+2002!+2003!，则m的末两位数字之和为

4

．

Answer 1

分析：不难发现，10!到2004!末两位数字为00，只需计算1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!的值，从而得到m的末两位数字之和．

解答：解：不用考虑10!到2004!末两位数字之和，因为它们最后两位数一定是00．
1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!
=1+2+6+24+120+720+5040+40320+362880
=409113．
故m的两位数字之和是1+3=4．
故答案为4．

点评：此题考查了“阶乘”的运算规律，计算出10!从而得出10!到2004!末两位数字为00是解题的关键．