题目内容

已知a，b是关于x的一元二次方程x²+2x-1=0的两实数根，则式子 $数学公式$ 的值是________．

-6
分析：根据根与系数的关系，求出两根之积与两根之和的值，然后将 $\text{[math]}$ 化简成两根之积与两根之和的形式，最后代入两根之积与两根之和的值进行计算．
解答：∵a，b是关于x的一元二次方程x²+2x-1=0的两实数根，
∴a+b=-2，ab=-1；
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-6．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

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