题目内容
【题目】已知矩形
中，
米，
米，
为
中点，动点
以2米/秒的速度从
出发，沿着
的边，按照A
EDA顺序环行一周，设从出发经过
秒后，
的面积为
（平方米），求与间的函数关系式.
【答案】当点P在线段AE上时，y=
；点P在线段ED上时，y= ；点P在线段AD上时， y=32-4x．
【解析】
分别求出当点P在线段AE上时，点P在线段ED上时，点P在线段AD上时，△ABP的边AB上的高，根据三角形的面积公式可得
与
间的函数关系式；
解：∵
，
是
中点
∴
当
，即
在
上时，
过作
，则
∴△AGP∽△ABE
∴
，∴
，
∴
∴
；
当
，即在
上时，AE+EP=2x，DP=10-2x，
过作于G，交AE于O，交CD于F，则，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°，AB=DC，AD=BC．
∵E为BC中点，
∴BE=EC．
∴△ABE≌△DCE．
∴AE=DE=5，
∵PG∥BE
∴△DPF∽△DEC
∴
，即
∴PF=
，
∴PG=6-（）=
，
∴
，即y= ；
当
，即在
上时，AE+DE+DP=2x，AP=16-2x，
，
即y=32-4x．
故答案为：当点P在线段AE上时，y= ；点P在线段ED上时，y= ；点P在线段AD上时， y=32-4x．
【题目】为了创建“全国文明城市”，鄂州市积极主动建设美丽家园，某社区拟将一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草面积为x（m2），种草费用y1（元）与x（m2）的函数关系式为y1=
，其图象如图所示：栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关系如表所示：
x（m2） | 100 | 200 | 300 |
y2（元） | 3900 | 7600 | 11100 |
（1）请直接写出y1与种草面积x（m2）的函数关系式，y2与栽花面积x（m2）的函数关系式；
（2）设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与种草面积x（m2）的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；
（3）若种草部分的面积不少于600m2，栽花部分的面积不少于200m2，请求出绿化总费用W的最小值．
