题目内容
设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
，x1•x2=
．根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则x12+x22的值为________．
30
分析：x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，根据x1+x2=-，x1•x2=，即可求出答案．
解答：∵x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，根据x1+x2=-，x1•x2=，
∴x1+x2=-6，x1x2=3，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=36-6=30，
故答案为：30．
点评：本题考查了根与系数的关系，难度一般，关键掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=．
分析：x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，根据x1+x2=-
，x1•x2=，即可求出答案．解答：∵x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，根据x1+x2=-
，x1•x2=，∴x1+x2=-6，x1x2=3，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=36-6=30，
故答案为：30．
点评：本题考查了根与系数的关系，难度一般，关键掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
，x1x2=． 
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