Question

已知直线y=ax+b（a≠0）经过一、三、四象限，则抛物线y=ax²+bx一定经过

1. A.
   第一、二、三象限
2. B.
   第一、三、四象限
3. C.
   第一、二、四象限
4. D.
   第三、四象限

Answer 1

C
分析：根据直线y=ax+b所经过的象限，判断a、b的符号；再根据a、b的符号，结合抛物线的性质，判断抛物线y=ax²+bx经过的象限．充分运用形数结合的思想．
解答：∵直线y=ax+b（a≠0）经过一、三、四象限，
∴a＞0，b＜0；
∴抛物线y=ax²+bx，开口向上，对称轴在y轴右侧，并经过原点．
∴抛物线y=ax²+bx一定经过第一、二、四象限．
故选C．
点评：主要考查了一次函数的性质和二次函数的性质．要会根据图象性质判断字母系数的范围．