题目内容

阅读某同学解下面分式方程的过程

解方程＋＝＋

解：－＝－　　①

＝　　②

＝　　③

∴x2－6x＋8＝x2－4x＋3

∴x＝经检验，x＝是原方程的解．

请你回答：

(1)得到①式的做法是________；

得到②式的做法是________；

得到③式的理由是________．

(2)上述解答对吗？若不对，找出错误，并加以改正．

答案：
解析：

　　(1)移项；通分并化简；方程两边同除以－2x＋10．

　　(2)上述解法不对．因为方程两边同除以－2x＋10需讨论一2x＋10是否为零．正确解法是：当－2x＋10≠0时，解得x＝；当－2x＋10＝0时，解得x＝5也是方程的解．


练习册系列答案
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拓广探索
请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．
解方程
1
x-4
+
4
x-1
=
2
x-3
+
3
x-2
．
解：
1
x-4
-
3
x-2
=
2
x-3
-
4
x-1
，①
-2x+10
x2-6x+8
=
-2x+10
x2-4x+3
，②
1
x2-6x+8
=
1
x2-4x+3
，③
∴x2-6x+8=x2-4x+3．        ④
∴x=
5
2
．
把x=
5
2
代入原方程检验知x=
5
2
是原方程的解．
请你回答：
（1）得到①式的做法是
 
；得到②式的具体做法是
 
；得到③式的具体做法是
 
；得到④式的根据是
 
．
（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误答：
 
．错误的原因是
 
．
（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．
请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．
解方程
1
x-4
+
4
x-1
=
2
x-3
+
3
x-2
．
解：
1
x-4
-
3
x-2
=
2
x-3
-
4
x-1
，①
-2x+10
x2-6x+8
=
-2x+10
x2-4x+3
，②
1
x2-6x+8
=
1
x2-4x+3
，③
∴x2-6x+8=x2-4x+3．④
∴x=
5
2
．
把x=
5
2
代入原方程检验知x=
5
2
是原方程的解．
上述解答正确吗？如果正确，写出每一步的根据；如果不正确，从哪一步开始出现错误？错误的原因是什么？并给出正确解答．

请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．
解方程数学公式．
解：数学公式，①
数学公式，②
数学公式，③
∴x2-6x+8=x2-4x+3．        ④
∴数学公式．
把数学公式代入原方程检验知数学公式是原方程的解．
请你回答：
（1）得到①式的做法是______；得到②式的具体做法是______；得到③式的具体做法是______；得到④式的根据是______．
（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误答：______．错误的原因是______．
（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．
拓广探索
请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．
解方程
1
x-4
+
4
x-1
=
2
x-3
+
3
x-2
．
1
x-4
-
3
x-2
=
2
x-3
-
4
x-1
，①
-2x+10
x2-6x+8
=
-2x+10
x2-4x+3
，②
1
x2-6x+8
=
1
x2-4x+3
，③
∴x2-6x+8=x2-4x+3．        ④
∴x=
5
2
．
把x=
5
2
代入原方程检验知x=
5
2
是原方程的解．
请你回答：
（1）得到①式的做法是______；得到②式的具体做法是______；得到③式的具体做法是______；得到④式的根据是______．
（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误答：______．错误的原因是______．
（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．
请阅读某同学解下面分式方程的具体过程，
解方程：
解： 
  

∴
∴，    
把代入原方程检验知是原方程的解，请你回答：
（1）得到①式的做法是           ；得到②式的具体做法是          ；得到③式的具体做法是                         ；得到④式的根据是___________________；
（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答：________；错误的原因是                              ，（若第一格回答，此空不填）；
（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的进行修改或加上即可）。

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