题目内容

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，△ABC的面积为
25
3
6
，则sinB=
3
2
3
2
．
分析：根据题意先求出BC的长，再由勾股定理求出AB的长，再根据正弦=对边÷斜边计算即可．
解答：解：在Rt△ABC中，
∵∠C=90°，AC=5，△ABC的面积为
25
3
6
，
∴
1
2
BC•AC=
25
3
6
，
∴BC=
5
3
3
，
∴AB=
AC2+BC2 
=
25+
25
3
=
10
3
3
，
∴sinB=
AC
AB
=
5
10
3
3
=
3
2
，
故答案为
3
2
．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义以及三角形的面积公式，解题的关键是牢记定义和公式，并能熟练运用．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
精英家教网如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（　　）
A、12B、6C、2D、3
在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（　　）
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA
在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求画出图形）
精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（　　）
A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网