Question

先化简，再求值：
（1）（2a²b⁴-4a³b³）÷2a²b²+（2a-b）（2a+b），其中a=2，b=1；
（2）

2a+1

a2-1

•

a2-2a+1

a2-a

-

1

a+1

，其中a=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）先按照多项式除以单项式的法则以及平方差公式展开计算，再合并，最后把a、b的值代入计算即可；
（2）先算乘法，再通分计算减法，最后把a的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=b²-2ab+4a²-b²=-2ab+4a²，
当a=2，b=1时，原式=-2×2×1+4×2²=-4+16=12；

（2）原式=

2a+1

(a+1)(a-1)

×

(a-1)(a-1)

a(a-1)

-

1

a+1

=

a+1

a(a+1)

=

1

a

，
当a=-

1

2

时，原式=

1

- 1 2

=-2．

点评：本题考查了整式的化简求值、分式的化简求值，解题的关键是注意公式的使用以及分子、分母因式分解．