题目内容
如图是一家用梯子，已知梯子的长度为a，梯子与地面所成的角为78°，那么梯子两脚张开的宽度AB为（ ）| A、asin78° | B、acos78° | C、atan39° | D、2acos78° |
分析：设梯子的顶端是C，则△ABC是等腰三角形，根据三线合一性质，作高线CD，则AB=2BD．在直角△CDB中，利用三角函数即可求解．
解答：
解：
作CD⊥AB，在直角△BCD中，∠CBD=78°，BC=
a，cos∠CBD=
．
∴BD=BC•cos∠CBD=
a•cos∠CBD=
a•cos78°，
∴AB=2BD=a•cos78°．
故选B．
解：作CD⊥AB，在直角△BCD中，∠CBD=78°，BC=
| 1 |
| 2 |
| BD |
| BC |
∴BD=BC•cos∠CBD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴AB=2BD=a•cos78°．
故选B．
点评：等腰三角形的计算可以通过作高线，转化为解直角三角形来解决．
练习册系列答案
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