题目内容

“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形。如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较大的锐角为，则的值等于（ ）

（A） （B） （C） （D）

练习册系列答案
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如图1～4所示，每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成，“7”字形的一个顶点P落在反比例函数的图象上，另“7”字形有两个顶点落在x轴上，一个顶点落在y轴上．

（1）图1中的每一个小正方形的面积是 ；

（2）按照图1→图2→图3→图4→…这样的规律拼接下去，第n个图形中每一个小正方形的面积是 ．（用含n的代数式表示）

如图，已知点A（1，0），B（0，2），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线CD与y轴交于点G，再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG，若反比例函数的图像经过点E，则k的值是 （ ）

（A）33 （B）34 （C）35 （D）36

如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转35°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为25°，点D到点O的距离为30cm．

（1）求B点到OP的距离；

（2）求滑动支架的长．

（结果精确到1cm．参考数据：sin25°≈0．4，cos25°≈0．9，tan25°≈0．5，sin55°≈0．8，cos55°≈0．6，tan55°≈1．4）

我国雾霾天气多发，PM2．5颗粒物被称为大气污染的元凶．PM2．5是指直径小于或等于2．5微米的颗粒物，已知1毫米＝1000微米，用科学记数法表示2．5微米是 毫米．

已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是（ ）

（A）16 （B）8 （C）4 （D）1

（1）如图1，4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是2cm，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D分别在l1、l3、l4、l2上，求该正方形的面积；

（2）如图2，把一张矩形卡片ABCD放在每格宽度为18mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知∠1=36°，求长方形卡片的周长．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0．60，cos36°≈0．80，tan36°≈0．75）

我们定义一种变换§：对于一个由5个数组成的数列S1，将其中的每个数换成该数在S1中出现的次数，可得到一个新数列S2．例如：当数列S1是 （4，2，3，4，2）时，经过变换§可得到的新数列S2是（2，2，1，2，2）．若数列S1可以由任意5个数组成，则下列的数列可作为S2的是（ ）

A、（1，2，1，2，2） B、（2，2，2，3，3）

C、（1，1，2，2，3） D、（1，2，1，1，2）

一个不透明的布袋里装有3个完全相同的小球，每个球上面分别标有数字-1、0、1，小明先从布袋中随机抽取一个小球，然后放回搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，求第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．

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